الانتقال من المتوسط فلتر الخطية المرحلة

دليل العلماء والمهندسين لمعالجة الإشارات الرقمية من قبل ستيفن دبليو سميث، دكتوراه D. الفصل 19 الفلاتر التكرارية. هناك ثلاثة أنواع من الاستجابة المرحلة أن مرشح يمكن أن يكون مرحلة الصفر المرحلة الخطية وغير الخطية المرحلة ويرد مثال على كل من هذه في الشكل 19-7 كما هو مبين في a، يتميز مرشاح الطور الصفر باستجابة نبضية متماثلة حول العينة الصفرية. لا يهم الشكل الفعلي إلا أن العينات المرقمة السالبة هي صورة مرآة للعينات المرقمة الموجبة عندما يكون يؤخذ تحويل فورييه من هذا الموجي متناظرة، فإن المرحلة ستكون صفرا تماما، كما هو مبين في ب. عيب مرشح المرحلة الصفر هو أنه يتطلب استخدام الفهارس السلبية، والتي يمكن أن تكون غير مريحة للعمل مع المرشح المرحلة الخطية هو طريقة حول هذا الاستجابة النبضية في d مطابقة لتلك التي تظهر في a، إلا أنها قد تحولت إلى استخدام فقط عينات مرقمة إيجابية الاستجابة النبضية لا تزال متناظرة بين اليسار واليمين غير أن موقع التماثل قد تحول من الصفر يؤدي هذا التحول إلى المرحلة e التي تمثل خطا مستقيما يمثل المرحلة الخطية الاسم ينحدر هذا الخط المستقيم يتناسب طرديا مع مقدار التحول منذ التحول في فإن الاستجابة النبضية لا تؤدي إلا إلى إحداث تحول مماثل في إشارة الخرج، فإن مرشاح الطور الخطي يعادل مرشاح الطور الصفر بالنسبة لمعظم الأغراض. ويوضح الشكل g استجابة النبضة غير المتماثلة بين اليسار واليمين وبالمقابل فإن المرحلة h ، ليس خط مستقيم وبعبارة أخرى، فإنه يحتوي على مرحلة غير الخطية دون ر تخلط بين المصطلحات غير الخطية والخطي المرحلة مع مفهوم الخطية النظام التي نوقشت في الفصل 5 على الرغم من أن كلا استخدام كلمة الخطية أنها ليست ذات صلة. لماذا يهتم أي شخص إذا تكون المرحلة خطية أو لا تظهر الأشكال c و f و i الجواب هذه هي استجابات النبضات لكل من المرشحات الثلاثة ليست استجابة النبضة أكثر من استجابة إيجابية للخطوة ويدعم استجابة خطوة الذهاب السلبية تستخدم استجابة النبض هنا لأنه يعرض ما يحدث لكلا من الحواف الصاعدة والسقوط في إشارة هنا هو الجزء المهم صفر وخطي مرشحات المرحلة اليسار والحواف اليمنى التي تبدو نفسها في حين غير الخطية المرحلة مرشحات لها حواف اليسار واليمين التي تبدو مختلفة العديد من التطبيقات لا يمكن أن تتسامح مع حواف اليسار واليمين تبدو مختلفة مثال واحد هو عرض الذبذبات، حيث يمكن أن يساء تفسير هذا الاختلاف سمة من سمات الإشارة التي يتم قياسها مثال آخر في معالجة الفيديو يمكن كنت تتخيل تحول على جهاز التلفزيون للعثور على الأذن اليسرى من الممثل المفضل لديك تبدو مختلفة من أذنه اليمنى. من السهل أن تجعل محددة فير مرشح استجابة دفعة لها مرحلة خطية وذلك لأن نواة تصفية استجابة النبض هو المحدد مباشرة في عملية التصميم جعل نواة التصفية لديها التماثل اليسار واليمين هو كل ما هو مطلوب هذا ليس هو الحال مع المرشحات العودية إير، منذ ث معاملات الانحدار هي ما هو محدد وليس الاستجابة النبضية الاستجابة النبضية للمرشاح المتكرر ليست متناظرة بين اليسار واليمين، وبالتالي لديها مرحلة غير خطية. الدوائر الإلكترونية النانوية لها نفس المشكلة مع استجابة الطور تخيل الدائرة المؤلفة من المقاومات والمكثفات الموجودة على مكتبك إذا كان الإدخال دائما صفر، فإن الإخراج سيكون دائما صفر عندما يتم تطبيق دفعة إلى المدخلات، والمكثفات تهمة بسرعة إلى بعض القيمة ثم تبدأ في تسوس أضعافا مضاعفة من خلال المقاومات و استجابة النبضة أي إشارة الإخراج هي مزيج من هذه الأسي المتدهورة المختلفة لا يمكن أن تكون الاستجابة النبضية متناظرة لأن الناتج كان صفرا قبل الدافع، وأن الانحطاط الأسي لا يصل أبدا إلى قيمة الصفر مرة أخرى يصمم مصممو المرشحات التناظرية هذه المشكلة مع مرشح بسل المقدمة في الفصل 3 تم تصميم مرشح بسل ليكون مرحلة خطي ممكن ولكن، أنا s أقل بكثير من أداء المرشحات الرقمية القدرة على توفير مرحلة خطي الدقيق هو ميزة واضحة من المرشحات الرقمية. لحسن الحظ، هناك طريقة بسيطة لتعديل المرشحات العودية للحصول على مرحلة الصفر ويبين الشكل 19-8 مثالا على كيفية هذا يعمل يظهر إشارة الدخل التي سيتم تصفيتها في الشكل (ب) يوضح الإشارة بعد أن تمت تصفيته من قبل مرشح واحد منخفض تمريرة القطب وبما أن هذا هو مرشح المرحلة غير الخطية، والحواف اليسار واليمين لا تبدو هي نفسها مقلوب نسخ من بعضها البعض كما هو موضح سابقا، يتم تنفيذ هذا المرشح العودية من خلال البدء في العينة 0 والعمل نحو العينة 150، حساب كل عينة على طول الطريق. الآن، لنفترض أنه بدلا من الانتقال من العينة 0 نحو عينة 150، نبدأ في العينة 150 والتحرك نحو العينة 0 وبعبارة أخرى، تحسب كل عينة في إشارة الخرج من عينات المدخلات والمخرجات إلى يمين العينة التي يجري العمل عليها وهذا يعني أن معادلة التكرار، إق 19-1، يتم تغييرها إلى. Figur إيك يظهر نتيجة هذا الترشيح العكسي هذا هو مماثل لتمرير إشارة تناظرية من خلال دائرة أرسي الإلكترونية أثناء تشغيل الوقت إلى الوراء إسريفينو إه بو-ويرس ناك لاسريفر تنبعث - noituaC. Filtering في الاتجاه العكسي لا تنتج أي فائدة في حد ذاته تصفية إشارة لا يزال لديه حواف اليسار واليمين التي لا تبدو على حد سواء السحر يحدث عندما يتم الجمع بين الأمام وعكس تصفية الشكل النتائج د من تصفية إشارة في اتجاه الأمام ومن ثم تصفية مرة أخرى في الاتجاه العكسي فويلا وهذا ينتج صفر المرحلة مرشح عودية في يمكن تحويل أي مرشح متكرر إلى مرحلة الصفر مع تقنية الترشيح ثنائية الاتجاه هذه العقوبة الوحيدة لهذا الأداء المحسن هي عامل اثنين في وقت التنفيذ وتعقيد البرنامج. كيف تجد ردود الفعل النبضية والترددية للمرشح العام الحجم من استجابة التردد هو نفسه لكل اتجاه، في حين أن المراحل هي عكس في علامة عندما اثنين من ديريك يتم الجمع بين الشكلين، ويصبح الحجم مربعا بينما تلغي المرحلة إلى الصفر في المجال الزمني، يقابل ذلك حل الاستجابة النبضية الأصلية مع نسخة مقلوبة من اليسار إلى اليمين على سبيل المثال، تمرير مرشح هو الأسي من جانب واحد الاستجابة النبضية للمرشح ثنائي الاتجاه المقابلة هو الأسي من جانب واحد الذي يتحلل إلى اليمين، المحكومة مع الأسي من جانب واحد أن يتحلل إلى اليسار الذهاب من خلال الرياضيات، وهذا يدل على أن يكون وهو الأسي على الوجهين الذي يتحلل على حد سواء إلى اليسار واليمين، مع نفس ثابت الاضمحلال كما مرشح الأصلي. بعض التطبيقات لديها سوى جزء من إشارة في الكمبيوتر في وقت معين، مثل الأنظمة التي المدخلات والمخرجات البيانات بالتناوب على أساس مستمر تصفية ثنائي الاتجاه يمكن استخدامها في هذه الحالات من خلال الجمع بين ذلك مع أسلوب التداخل إضافة وصفها في الفصل الأخير عندما تأتي إلى السؤال كم من الوقت إمبولز e الرد هو، لا أقول لانهائية إذا كنت تفعل، سوف تحتاج إلى سادة كل شريحة إشارة مع عدد لا حصر له من الأصفار تذكر، يمكن اقتطاع الاستجابة النبض عندما تحلل تحت مستوى الضوضاء جولة، أي حوالي 15 إلى 20 الثوابت الوقت كل قطعة سوف تحتاج إلى أن تكون مبطن مع الأصفار على حد سواء اليسار واليمين للسماح للتوسع خلال تصفية ثنائية الاتجاه. معالجة المرشحات الرقمية المرشحات. المرشحات الرقمية هي من حيث الجوهر عينات النظم إشارات المدخلات والمخرجات ممثلة بواسطة عينات مع مسافات زمنية متساوية. وتتميز مرشحات فير ريسبونز ريسبونز للاستجابة بمرور الوقت اعتمادا فقط على عدد معين من العينات الأخيرة لإشارة الدخل. وبعبارات أخرى عندما تسقط إشارة الدخل إلى الصفر، فإن خرج المرشح سيفعل الشيء نفسه بعد عدد معين من فترات أخذ العينات. ويعطى الإخراج يك من قبل مزيج خطي من عينات المدخلات الأخيرة هك i. The معاملات ثنائية تعطي الوزن للجمع أنها تتوافق أيضا إلى سو فيسيينتس من بسط الدالة نقل مرشح z - المجال. الشكل التالي يوضح مرشح فير من النظام N 1.For مرشحات المرحلة الخطية، وقيم معامل متماثلة حول منتصف واحد وخط التأخير يمكن طيها مرة أخرى حول هذا الوسط نقطة من أجل الحد من عدد من المضاعفات. وظيفة نقل مرشحات فير فقط بوسيسس البسط وهذا يتوافق مع مرشح الصفر. مرشحات فير عادة ما تتطلب أوامر عالية، في حجم عدة مئات وبالتالي اختيار هذا النوع من الفلاتر سوف تحتاج إلى كمية كبيرة من الأجهزة أو وحدة المعالجة المركزية وعلى الرغم من هذا، أحد الأسباب لاختيار تنفيذ فلتر الهواء هو القدرة على تحقيق استجابة المرحلة الخطية، والتي يمكن أن تكون شرطا في بعض الحالات ومع ذلك، فإن مصمم فيتر لديه إمكانية لاختيار إر مرشحات ذات خطية طورية جيدة في نطاق التمرير، مثل مرشحات بسل أو لتصميم مرشح الالتفافية لتصحيح استجابة الطور لمرشاح إير القياسي. متوسط ​​مرشحات التحريك ما إد هو متوسط ​​نماذج ما هي نماذج العملية في عمليات Form. MA هو تمثيل بديل لمرشحات فير. متوسط ​​مرشحات تحرير. المرشح حساب متوسط ​​N عينات الأخيرة من إشارة. وهو أبسط شكل من مرشحات الأشعة تحت الحمراء ، مع جميع المعاملات متساوية. وتعطى وظيفة نقل مرشاح متوسط ​​من قبل. وظيفة نقل لمرشح متوسط ​​ديه N الأصفار متباعدة على قدم المساواة على طول محور التردد ومع ذلك، فإن صفر في العاصمة هو مقنع من قبل القطب للمرشح وبالتالي، هناك الفص أكبر دس الذي يمثل مرشح passband. Cascaded التكامل مشط سيك مرشحات Edit. A مرشح تكامل مشط متكامل سيك هو تقنية خاصة لتنفيذ متوسط ​​المرشحات وضعت في سلسلة وضع سلسلة من المرشحات المتوسطة يعزز الأول الفص في دس بالمقارنة مع جميع الفصوص الأخرى. في مرشح سيك تنفذ وظيفة نقل N المرشحات المتوسطة، كل حساب متوسط ​​عينات آرإم وبالتالي يتم إعطاء وظيفة نقل من قبل. وتستخدم مرشحات سيك ل دي مما يحاكي عدد عينات الإشارة بعامل R أو، في حالات أخرى، لإعادة تشكيل إشارة بتردد أقل، وإبعاد عينات R 1 من R ويشير العامل M إلى مقدار الفص الأول الذي يستخدمه إشارة عدد مراحل المرشح المتوسطة، N يشير إلى مدى انحطاط نطاقات التردد الأخرى، على حساب وظيفة نقل أقل شقة حول العاصمة. هيكل سيك يسمح لتنفيذ النظام بأكمله مع فقط المضافات والسجلات، وليس باستخدام أي مضاعفات التي هي الجشع من حيث الأجهزة. الأقلام من قبل عامل من R يسمح لزيادة دقة الإشارة عن طريق تسجيل 2 ر بت. مرشحات مرشحات إديت. Canonical تنفيذ وظيفة نقل مرشح مع عدد من عناصر تأخير يساوي ترتيب التصفية، ومضاعف واحد لكل معامل للسطر ومضاعف واحد لكل معامل مقاسم وسلسلة من المضافات وعلى نحو مماثل للفلاتر النشيطة للمرشحات النشيطة، أظهر هذا النوع من الدوائر حساسية شديدة لقيم العناصر وهي تغير صغير في معاملات كان لها تأثير كبير على وظيفة نقل. هنا أيضا، وقد تحولت تصميم المرشحات النشطة من مرشحات الكنسي إلى هياكل أخرى مثل سلاسل من الدرجة الثانية أقسام أو القفز الفلاتر. القسم من الثانية أقسام النظام تحرير. قسم الترتيب الثاني وغالبا ما يشار إلى بيكاد تنفذ وظيفة نقل ترتيب الثانية يمكن تقسيم وظيفة نقل مرشح إلى منتج من وظائف نقل كل المرتبطة زوج من الأقطاب وربما زوج من الأصفار إذا كان ترتيب وظيفة نقل s هو الغريب، ثم أول قسم النظام يجب أن تضاف إلى السلسلة ويرتبط هذا القسم إلى القطب الحقيقي وإلى الصفر الحقيقي إذا كان هناك نموذج واحد. ديركت 1.direct شكل 2.direct شكل 1 transposed. direct - شكل 2 ترانزسبوسد. شكل مباشر 2 المنقولة من الشكل التالي هو مثيرة للاهتمام بشكل خاص من حيث الأجهزة المطلوبة وكذلك إشارة ومعامل تكميم. الرقمية القفزات مرشحات تحرير. فلتر هيكل تحرير. القفزة الرقمية مرشحات قاعدة على سيمولا من المرشحات القفز النشط التناظرية الحافز لهذا الاختيار هو أن ترث من خصائص حساسية باسباند ممتازة للدائرة سلم الأصلي. الترتيب 4TH جميع القطب لوباس قفزة مرشح. يمكن أن تنفذ كدائرة رقمية عن طريق استبدال تكامل التناظرية مع تراكماتور. استبدال تكامل التناظرية مع المراكم يتوافق لتبسيط Z - تحويل إلى ض 1 ق T التي هي المصطلحين الأولين من سلسلة تايلور من زكسس T هذا التقريب هو جيد بما فيه الكفاية للمرشحات حيث تردد أخذ العينات هو أعلى بكثير من عرض النطاق الترددي للإشارة. تحويل وظيفة التحويل. يمكن كتابة تمثيل مساحة الدولة من فيلتر السابقة كما. من هذه المعادلة مجموعة، يمكن للمرء أن يكتب A، B، C، D المصفوفات كما. من هذا التمثيل، وأدوات معالجة الإشارات مثل أوكتاف أو ماتلاب تسمح لرسم استجابة التردد مرشح s أو لفحص الأصفار والأعمدة. في مرشح القفزة الرقمية، والقيم النسبية للمعاملات تعيين ق هيب من وظيفة نقل بوترورث تشيبيشيف، في حين أن اتساعها تعيين تردد قطع تقسيم جميع المعاملات من قبل عامل من نوبات اثنين من تردد قطع أسفل واحد اوكتاف أيضا عاملا من اثنين. A حالة خاصة هو مرشح بوتيرورث 3 رتب النظام الذي لديه الوقت الثوابت مع القيم النسبية من 1، 1 2 و 1 ونتيجة لذلك، يمكن تنفيذ هذا المرشح في الأجهزة دون أي مضاعف، ولكن باستخدام التحولات بدلا من ذلك. المرشحات التصفية أر تحرير. استعادة نماذج أر هي نماذج عملية في النموذج. حيث هو أون خرج النموذج، شن هو مدخلات النموذج، و أون-m هي عينات سابقة من قيمة ناتج النموذج تسمى هذه الفلاتر الانحدار الذاتي لأن قيم المخرجات تحسب على أساس انحدارات لقيم الإخراج السابقة يمكن تمثيل عمليات أر بواسطة كل مرشح القطب. مرشحات فارما تحرير. التهوية والانتقال المتحرك متوسط ​​مرشحات أرما هي مزيج من أر و ما مرشحات يتم إعطاء إخراج المرشح كخليط خطي من كل من يمكن أن تعتبر عمليات أرما بمثابة مرشح إيير الرقمية، مع كل من البولنديين و zeros. AR المرشحات ويفضل في كثير من الحالات لأنه يمكن تحليلها باستخدام معادلات يول ووكر ما و أرما العمليات، من جهة أخرى يمكن تحليلها من خلال المعادلات غير الخطية المعقدة التي يصعب دراستها ونموذج. إذا كان لدينا عملية أر مع معامل الوزن الصنبور أ ناقلات من، و - 1 مدخلات شن وإخراج ين يمكن استخدام يول - walker المعادلات نقول أن x 2 هو التباين في إشارة الإدخال تعاملنا إشارة إدخال البيانات كإشارة عشوائية، حتى لو كان هو إشارة حتمية، لأننا لا نعرف ما هي القيمة ستكون حتى نحصل عليه يمكننا تعبير عن معادلات يول ووكر as. Where R هو مصفوفة الارتباط المتبادل من الناتج عملية. و r هو مصفوفة الارتباط الذاتي من عملية الإخراج. فاريانس تحرير. يمكننا أن تظهر أن. يمكننا التعبير عن التباين إشارة الدخل as. Or ، وتوسيع واستبدال في ل r 0 يمكننا ربط التباين الناتج من العملية إلى التباين المدخلات. مرشحات فير، مرشحات إير، والخطي ثابت معامل معامل المعادلة. المتوسط ​​المتحرك كوسال فير مرشحات. ناقشنا النظم التي كل عينة من الإخراج هو وهو مجموع مرجح لبعض عينات المدخلات. لكنها تأخذ نظام مجموع مرجح السببية، حيث تعني السببية أن عينة إخراج معينة تعتمد فقط على عينة المدخلات الحالية والمدخلات الأخرى في وقت سابق في التسلسل لا الأنظمة الخطية بشكل عام، ولا نظم الاستجابة النبضية المحدودة على وجه الخصوص، تحتاج إلى أن تكون سببية ومع ذلك، السببية هي مريحة لنوع من التحليل الذي نحن ذاهب لاستكشاف قريبا. إذا كنا ترمز المدخلات كقيم المتجه x والمخرجات كما قيم المقابلة من ناقلات y ثم يمكن كتابة مثل هذا النظام as. who القيم b هي الأوزان تطبيقها على عينات الإدخال الحالية والسابقة للحصول على عينة الانتاج الحالي يمكننا التفكير في التعبير كمعادلة، مع علامة يساوي وهذا يعني تساوي، أو كتدبير إجرائي، مع تعادل معنى الإشارة يساوي. ليت s كتابة التعبير عن كل عينة الإخراج كما حلقة ماتلاب من بيانات التخصيص، حيث x هو متجه N - طول عينات المدخلات، و b هو M - متجه الطول للأوزان من أجل التعامل مع الحالة الخاصة في البداية، سنقوم بتضمين x في متجه أطول شات الذي تكون عيناته الأولى M-1 صفرا. سنقوم بكتابة الترجيح المرجح لكل ين كمنتج داخلي، و سوف تفعل بعض التلاعب المدخلات مثل عكس ب لهذه الغاية. هذا النوع من النظام غالبا ما يسمى مرشح المتوسط ​​المتحرك، لأسباب واضحة. من مناقشاتنا السابقة، ينبغي أن يكون واضحا أن مثل هذا النظام هو الخطية والتحول ثابت وبطبيعة الحال، فإنه سيكون أسرع بكثير لاستخدام ماتلاب كونفولوتيون وظيفة التحويل بدلا من مافيلت لدينا. وبالنظر إلى النظر في العينات M-1 الأولى من المدخلات لتكون صفر، يمكن أن نعتبرها لتكون نفس آخر M-1 عينات هذا هو نفس معاملة المدخلات كما الدوري سنستخدم كمافيلت كاسم الدالة، تعديل صغير لوظيفة مافيلت السابقة في تحديد الاستجابة النبضية للنظام، لا يوجد عادة أي فرق بين هذين، لأن جميع العينات غير الأولية من المدخلات هي صفر. منذ نظام من هذا النوع هو الخطية والتحول ثابتة، ونحن نعلم أن تأثيره على أي جيبية لن يكون إلا على نطاق وتحويله هنا من المهم أن نستخدم النسخة الدائرية. يتم تحويل نسخة محكومة دائريا وتحجيم قليلا ، في حين أن النسخة مع التفاف العادي هو مشوهة في start. Let s نرى ما التحجيم والتحول الدقيق هو باستخدام fft. Both الإدخال والإخراج لديها السعة فقط في الترددات 1 و -1، وهو كما ينبغي أن يكون، نظرا أن المدخلات كان الجيبية وكان النظام الخطية قيم الإخراج أكبر بنسبة 10 6251 8 1 3281 هذا هو كسب النظام. ماذا عن المرحلة نحن بحاجة فقط للنظر حيث السعة غير صفرية. المدخلات لديها مرحلة بي 2، كما نعيد كستد يتم تحويل مرحلة الإخراج من قبل 1 0594 إضافية مع علامة المعاكس للتردد السلبي، أو حوالي 1 6 من دورة إلى اليمين، كما يمكننا أن نرى على الرسم البياني. لا يسمح الآن s محاولة جيبية مع نفس التردد 1، ولكن بدلا من السعة 1 و المرحلة بي 2، دعونا ق محاولة السعة 1 5 و المرحلة 0.نعلم أن التردد فقط 1 و -1 سيكون لها السعة غير الصفر، لذلك دعونا ننظر فقط them. Again نسبة السعة 15 9377 12 0000 هو 1 3281 - أما بالنسبة للمرحلة. تتحول مرة أخرى بواسطة 0594 1. إذا كانت هذه الأمثلة نموذجية، يمكننا أن نتوقع تأثير استجابة نظامنا دفعة 1 2 3 4 5 على أي جيبية مع تردد 1 - سيتم زيادة السعة بعامل قدره 1 3281 وسوف تتحول مرحلة التردد الموجب بمقدار 0594 1. ويمكننا الاستمرار في حساب تأثير هذا النظام على الجيوب الأنفية للترددات الأخرى بنفس الطرق ولكن هناك طريقة أبسط بكثير ، والتي تحدد النقطة العامة حيث أن التعميم الدائري في المجال الزمني يعني تعدد الزوجات n في مجال التردد، من. أن يتبع ذلك. وبعبارة أخرى، دفت من الاستجابة النبضية هي نسبة دفت من الإخراج إلى دفت من الإدخال. في هذه العلاقة. معاملات دفت هي أرقام معقدة منذ عبس C1 c2 عبس c1 عبس c2 لجميع الأعداد المركبة c1، c2، تخبرنا هذه المعادلة أن طيف الاتساع للاستجابة النبضية سيكون دائما نسبة طيف الاتساع للناتج إلى دخل المدخلات. في حالة الطور الطيف، الزاوية c1 c2 الزاوية c1 - الزاوية c2 لكل c1، c2 مع شرط أن المراحل التي تختلف ب n 2 بي تعتبر متساوية ولذلك فإن الطيف الطوري للاستجابة النبضية سيكون دائما الفرق بين طيف الطور للخرج و هناك حاجة إلى إدخال مع أي تصحيحات من قبل 2 بي للحفاظ على النتيجة بين - pi و pi. We يمكن أن نرى تأثيرات المرحلة بشكل أكثر وضوحا إذا كنا التفاف تمثيل المرحلة، أي إذا أضفنا مضاعفات مختلفة من 2 بي حسب الحاجة لتقليل القفزات التي تنتجها بيري أوديك طبيعة وظيفة زاوية. على الرغم من أن السعة والمرحلة وعادة ما تستخدم لعرض رسومية وحتى جدولي، لأنها هي طريقة بديهية للتفكير في آثار نظام على مختلف مكونات تردد مدخلاتها، ومعاملات فورييه المعقدة هي أكثر فائدة جبريا، لأنها تسمح للتعبير بسيط من العلاقة. المقاربة العامة التي شاهدناها للتو سوف تعمل مع مرشحات التعسفي من نوع رسمها، حيث كل عينة الإخراج هو مجموع مرجح من بعض مجموعة من عينات المدخلات. كما ذكر سابقا ، وهذه غالبا ما تسمى مرشحات الاستجابة النبضية المحدودة، لأن الاستجابة النبضية هي من حجم محدود، أو في بعض الأحيان تتحرك متوسط ​​المرشحات. يمكننا تحديد خصائص استجابة التردد من هذا المرشح من الاتحاد الفرنسي للتنس لاستجابتها النبض، ويمكننا أيضا تصميم جديد مرشحات مع الخصائص المطلوبة من قبل إفت من مواصفات استجابة التردد. انتهاك إير مرشحات. وهناك القليل من نقطة في وجود أسماء مرشحات الأشعة فوق البنفسجية ما لم يكن هناك بعض نوع آخر s للتمييز بينها، وحتى أولئك الذين درسوا البراغماتية لن يفاجأ لمعرفة أن هناك بالفعل نوع رئيسي آخر من الخطي مرشح الوقت ثابت. ويسمى أحيانا هذه الفلاتر العودية لأن وقيمة المخرجات السابقة وكذلك المدخلات السابقة المسائل، على الرغم من أن الخوارزميات مكتوبة عموما باستخدام البنى التكرارية وتسمى أيضا لانهائية النبض الاستجابة مرشحات إير، لأن بشكل عام استجابتها لدافع يمضي إلى الأبد كما أنها تسمى أحيانا مرشحات الانحدار الذاتي، وذلك لأن المعاملات يمكن اعتبارها نتيجة لانحدار خطي للتعبير عن قيم الإشارة كدالة لقيم الإشارة السابقة. علاقة مرشحات فير و إير يمكن رؤيتها بوضوح في معامل خطي ثابت معامل الفرق، i e. setting مجموع مرجح من النواتج يساوي مجموع مرجح للمدخلات مثل المعادلة التي أعطيناها سابقا لمنطقة معلومات الطيران السببية مرشح، إلا أنه بالإضافة إلى مجموع مرجح من المدخلات، لدينا أيضا مجموع مرجح من النواتج. إذا كنا نريد أن نفكر في هذا كإجراء لتوليد عينات الإخراج، ونحن بحاجة إلى إعادة ترتيب المعادلة للحصول على تعبير عن التيار عينة الإخراج y n. Adopting الاتفاقية أن 1 1 على سبيل المثال عن طريق تحجيم أخرى كما و بس، يمكننا التخلص من 1 a 1 term. ynb 1 شنب 2 × n-1 b نب 1 × n-نب - a 2 y n-1 - - نا 1 y n-نا. إذا كان كل غير واحد هو صفر، وهذا يقلل لصديقنا القديم فلتر فير المسببة. هذا هو الحالة العامة لتصفية لتي السببية، ويتم تنفيذها من قبل مرشح الدالة ماتلاب. لنظر إلى الحالة حيث تكون المعاملات b بخلاف b 1 صفرا بدلا من حالة فير حيث تكون الصفر. وفي هذه الحالة يتم حساب عينة الإخراج الحالية ين على شكل توليفة مرجحة من عينة الإدخال الحالية شن و عينات الإخراج السابقة y n-1، y n-2، الخ للحصول على فكرة عما يحدث مع هذه المرشحات، دعونا نبدأ مع القضية حيث. هذا هو، وعينة الانتاج الحالي هو مجموع عينة المدخلات الحالية ونصف عينة الانتاج السابقة. سوف نأخذ دفعة الدافع من خلال بضع خطوات الوقت، واحدة في وقت واحد. وينبغي أن يكون واضحا في هذه المرحلة التي يمكننا أن نكتب بسهولة تعبير عن قيمة عينة الناتج نث هو مجرد. إذا ماتلاب عد من 0، وهذا سيكون ببساطة 5 ن. وبما أننا نحسب هو استجابة النبض للنظام، أثبتنا من خلال المثال أن الاستجابة دفعة يمكن أن يكون في الواقع العديد من العينات غير الصفرية بلا حدود. لتنفيذ هذا تافهة أولا مرشح - order في ماتلاب، يمكننا استخدام فلتر سوف تبدو الدعوة مثل هذا. والنتيجة هي. هل هذا العمل لا يزال حقا الخطية. يمكننا أن ننظر في هذا تجريبيا. لنهج أكثر عمومية، والنظر في قيمة عينة الإخراج ذ n. by على التوالي الاستبدال يمكننا أن نكتب هذا as. This هو تماما مثل صديقنا القديم شكل جمع الإلتواء من فلتر معلومات الطيران، مع الاستجابة النبضية التي يقدمها التعبير 5 ك وطول الاستجابة النبض لانهائية وهكذا نفس والحجج التي كنا لإظهار أن مرشحات فير كانت خطي سوف تطبق الآن هنا. حتى الآن قد يبدو مثل الكثير من الضجة حول ليس كثيرا ما هو هذا السطر كله من التحقيق جيدة for. We ليرة لبنانية الإجابة على هذا السؤال على مراحل، بدءا من example. It s ليس مفاجأة كبيرة أننا يمكن حساب عينة أسي من قبل الضرب العودية دعونا نلقي نظرة على مرشح العودية أن يفعل شيئا أقل وضوحا هذه المرة سنقوم جعله مرشح من الدرجة الثانية، بحيث الدعوة إلى تصفية سيكون من form. Let s تعيين معامل الانتاج الثاني a2 إلى -2 كوز 2 بي 40، والناتج الثالث معامل a3 إلى 1، والنظر في استجابة النبض. لا مفيدة جدا كمرشح، في الواقع، لكنه لا يولد موجة جيبية عينات من دفعة مع ثلاثة مضاعفات يضيف لكل عينة من أجل فهم كيف ولماذا يفعل ذلك، وكيف يمكن تصميم المرشحات العودية وتحليلها في حالة أعم، ونحن بحاجة إلى خطوة إلى الوراء ونلقي نظرة على بعض الخصائص الأخرى من الأعداد المركبة، على الطريق لفهم تحويل z.